在车站开始检票时,有a( a>0 ）名旅客在候车室排队等候检票进站,检票开始后,任有旅客继续前来排队

题目

在车站开始检票时,有a( a>0 ）名旅客在候车室排队等候检票进站,检票开始后,任有旅客继续前来排队
检票进站.设旅客按固定的速度增加,检票口检票的速度也是固定的.若开放一个检票口,则需30分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口,则需10分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕,若开放三个检票口,则需多少时间就可将排队的旅客检票完毕,以使后来到站的旅客能随到随检?

答案

设每分钟增加旅客b人,每个检票口每分钟检票c人.
a+30b=30c
a+10b=20c
a+xb=3xc

解得 c=a/15
b=a/30
x=a/(3c-b)
=6