从1~100任意挑出51个数来 其中一定有8个数公因数大于1 谁能证明!

题目

从1~100任意挑出51个数来 其中一定有8个数公因数大于1 谁能证明!

答案

100内共有25个质数,类似于埃拉托斯特尼筛法,对1~100进行分类：第1类：1（单独拿出来,共1个）第2类：2的倍数（2,4,6,……,100共50个）第3类：3的倍数（3,9,15,……,99共17个）第4类：5的倍数（5,25,35,55,65,85,95共7...