已知一次函数Y=MX+N 的图像过二、三、四象限,且图像与两坐标轴所围成的直角三角形中有一个角为30度,若这

题目

已知一次函数Y=MX+N 的图像过二、三、四象限,且图像与两坐标轴所围成的直角三角形中有一个角为30度,若这
若这个直角三角形的面积是y=-2x+4与坐标轴所围成的面积的3/2根号3倍.试求m,n

答案

函数Y=MX+N与x轴,y轴的交点为（0,N）,（-N/M,0),
因为函数Y=MX+N 的图像过二、三、四象限,所以N＜0,-N/M＜0,得到M＜0
若与x轴成3°,所以
M=-tan30°=-根号3/3,若与y轴成30°,那么M=-tan（90°-30°）=-根号3,与两坐标轴所围成的直角三角形的面积=I-N/MI*INI=-N^2/M=根号3N^2或根号3N^2/3；
y=-2x+4与坐标轴所围成的面积=4*2/2=4,因为
直角三角形的面积是y=-2x+4与坐标轴所围成的面积的3/2根号3倍,所以
3/2根号3*4=根号3N^2或3N^2/3,解得N=-根号6或-3根号2
所以M=-根号3/3,N=-3根号2或M=-根号3,N=-根号6