求y=(x2+4x+3)(x2+x-6)值域

题目

求y=(x2+4x+3)(x2+x-6)值域
这种上下可以约分的 怎么求值域啊?
是不是不能用△≥0了?

答案

由x2+x-6≠0得x≠2,x≠-3∴函数的定义域为{x|x∈R且x≠2,x≠-3}.由原函数变形得（y-1）x2+(y-4)x-6y-3=0①（1）当y=1时,由①得-3x=9?x=-3∈{x|x∈R且x≠2,x≠-3},∴y≠1.（2）当y≠1时,△=(y-4)2-4(y-1)(-6y-3)≥0?2...