设各项均为实数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10=10，S30=70，则S40等于（　　） A.150 B.-200 C.150或-200 D.400或-50

题目

设各项均为实数的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁₀=10，S₃₀=70，则S₄₀等于（　　）
A. 150
B. -200
C. 150或-200
D. 400或-50

答案

根据等比数列的前n项和的公式化简S10=10，S30=70得：S10=a(1−q10)1−q=10，S30=a(1−q30)1−q=70，则S30S10=1−q301−q10=(1−q10)(1+q10+q20) 1−q10=7，得到1+q10+q20=7，即（q10）2+q10-6=0，解得q10...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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设各项均为实数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10=10，S30=70，则S40等于（ ） A.150 B.-200 C.150或-200 D.400或-50

设各项均为实数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10=10，S30=70，则S40等于（ ） A.150 B.-200 C.150或-200 D.400或-50

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