若一次函数f(x)满足f[f(x)]=9x+1,则f(x)=?

题目

若一次函数f(x)满足f[f(x)]=9x+1,则f(x)=?
已知函数f(x)的定义域为[0,1],函数f(x²)定义域为?
函数f（x)=ax²-根号2（a＞0）,如果f[f(根号2)]= -根号2,则a=?

答案

1、由于是一次函数,所以设f（x）=ax+b f[f(x)]=af(x）+b=a^x+ab+b
所以a=3 b=1/4
f（x）=3x+1/4
2、x在[0,1]之间 则x^也在[0,1]之间
所以函数f(x²)定义域为[0,1]
3、a=二分之根号2