【高中排列组合】3名男生与2女生被安排到3个不同的馆,每个场馆至少一人,则恰有1男1女被安排到同一个场馆的概率是___?

题目

【高中排列组合】3名男生与2女生被安排到3个不同的馆,每个场馆至少一人,则恰有1男1女被安排到同一个场馆的概率是___?

答案

第一步、
从3男2女中恰好选到1男1女的概率是
C31×C21/C52
=3/5
第二步
三个不同的馆,每个场馆至少一人的总数是
5×4×3
剩下2男1女三个人
第一步：先从三个人里抽2个在2个房间里全排列
就是C32×A22
=3×2
第二步：剩下的一个人在2个房间里全排列
A22
=2
因为在这个过程中出现4次1男1女的情况,所以要减去
那么其中一个馆有2个人的总数是
(3×2×2-4)×C31
=8×3
其中一个馆有2个人的概率是
(8×3)÷(5×4×3)
=2/5
第一步×第二步
概率就是2/5×3/5
=6/25