复变函数,求解开（1-i）的5次方,

题目

复变函数,求解开（1-i）的5次方,

答案

1-i=2^(1/2)*e^(-i*π/4),因此
(1-i)^(1/5)=2^(1/10)*e^(-iπ/20),2^(1/10)*e^(7πi/20),
2^(1/10)*e^(15πi/20),2^(1/10)*e^(23πi/20),2^(1/10)*e^(31πi/20).