数学值域问题y=X^2+根号下1-x^2的值域
题目
数学值域问题y=X^2+根号下1-x^2的值域
答案
令t=根号下1-x^2,则t^2=1-x^2,x^2=1-t^2
y=-t^2+t+1=-(t-1/2)^2+5/4
因为1-x^2≤1,所以0≤根号下1-x^2≤1,0≤t≤1
所以-1/2≤t-1/2≤1/2,0≤(t-1/2)^2≤1/4
所以1≤-(t-1/2)^2+5/4≤5/4,1≤t≤5/4
所以y=X^2+根号下1-x^2的值域是[1,5/4]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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