微分方程中对于方程的通解,为什么只有当任意常数个数与阶数相同时才叫通解,还如何理解这一概念
题目
微分方程中对于方程的通解,为什么只有当任意常数个数与阶数相同时才叫通解,还如何理解这一概念
答案
一般说来,每一阶微分或者导数,都需要积分一次才能得到原函数,而每次积分都会有一个任意常数
所以只有当任意常数个数与阶数相同时才叫通解
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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