（1）在RT三角形ABC中,角C=90°,a.b.c分别为其三边,c为斜边,若c+a=18,c-a=8,求边长b.（2）在RT三角形ABC中,角C=90°,周长为60cm,且两直角边BC:AC=5:1

题目

（1）在RT三角形ABC中,角C=90°,a.b.c分别为其三边,c为斜边,若c+a=18,c-a=8,求边长b.（2）在RT三角形ABC中,角C=90°,周长为60cm,且两直角边BC:AC=5:12,求三角形ABC的面积.（3）在RT三角形ABC中,斜边AB=1,则AB的平方+BC的平方+CA的平方=?

答案

1.根据c-a=8得出c=8+a
把c=8+a代入c+a=18得8+a+a=18
所以a=5,c=8+5=13
根据勾股定理可求出b=12
2.120
3.因为AC的平方加BC的平方等于AB的平方
所以AC的平方+BC的平方+AC的平方=2AB的平方
AB的平方=1
所以结果是2