正三棱柱的侧棱与底面的高相等,过侧棱与底面高的截面面积为Q,则棱柱的体积为?
题目
正三棱柱的侧棱与底面的高相等,过侧棱与底面高的截面面积为Q,则棱柱的体积为?
答案
设底面边长为a .（√3a/2）²＝Q,a²＝4Q/3,
棱柱的体积V＝（√3/4）a²×（√3a/2）＝Q^（3/2）/√3.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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