设动点P是抛物线y=xˆ2+1上任意点,点A(0,-1),点使得向量PM=2倍向量BM,则M的轨迹方程为()
题目
设动点P是抛物线y=xˆ2+1上任意点,点A(0,-1),点使得向量PM=2倍向量BM,则M的轨迹方程为()
求具体解题步骤,谢˜
答案
设P(x0,y0),M(x,y)
则向量PM=(x-x0,y-y0),向量BM=(x,y+1)
因为 向量PM=2倍向量BM
所以 x-x0=2x,y-y0=2(y+1)
所以 x0=-x,y0=-y-2
代入抛物线方程得 -y-2=(-x)^2+1
整理得到M点轨迹方程为 y=-x^2-3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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