如图,正方形ABCD的边长为8,M在CD上,且DM=2,N是AC上的一个动点,则DN+MN的最小值为( ) A.8+27 B.42+25 C.8 D.10
题目
如图,正方形ABCD的边长为8,M在CD上,且DM=2,N是AC上的一个动点,则DN+MN的最小值为( )
A. 8+2
B. 4
+2
C. 8
D. 10
答案
连接BD交AC于O,∵四边形ABCD是正方形,∴AC⊥BD,OD=OB,即D、B关于AC对称,∴DN=BN,连接BM交AC于N,则此时DN+MN最小,∴DN=BN,∴DN+MN=BN+MN=BM,∵四边形ABCD是正方形,∴∠BCD=90°,BC=8,CM=8-2=6,由勾股定...
连接BD交AC于O,连接BM交AC于N,根据正方形的性质推出D、B关于AC对称,求出DN+MN=BM,在△BCM中由勾股定理求出BM即可.
轴对称-最短路线问题;勾股定理;正方形的性质.
本题主要考查对正方形的性质,勾股定理,轴对称-最短路线问题等知识点的理解和掌握,能求出DN+NM=BM和BM的长是解此题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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