如图,Rt△ABC中,CD是斜边上的高△ADC和△CBD都和△ABC相似吗?并证明.
题目
如图,Rt△ABC中,CD是斜边上的高△ADC和△CBD都和△ABC相似吗?并证明.
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答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/f9dcd100baa1cd11766ff991ba12c8fcc2ce2da1.jpg)
证明:如图,∵,Rt△ABC中,CD是斜边上的高,
∴∠ACB=∠ADC=90°,
∴∠A=∠2,
∴△ACD∽△ABC;
同理证得△CBD∽△ABC,
即△ADC和△CBD都和△ABC相似.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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