如图所示，弧形光滑轨道AB与粗糙水平轨道BC在B点相接，AB间高度差为1.8m，一质量为2kg的物体从A点由静止开始滑下，最后停在C点，求： （1）物体在A点的重力势能；（2）物体经过B点时的动

题目

如图所示，弧形光滑轨道AB与粗糙水平轨道BC在B点相接，AB间高度差为1.8m，一质量为2kg的物体从A点由静止开始滑下，最后停在C点，求：

（1）物体在A点的重力势能；
（2）物体经过B点时的动能；
（3）物体从B运动到C克服摩擦力做的功． （以BC所在水平面为参考平面，g取10m/s²）

答案

（1）以BC所在水平面为参考平面，物体相对于BC的高度是1.8m，则重力势能：E_P=mgh=2×10×1.8=36J
（2）物体从A到B过程，根据动能定理有：mgh=

1

2

mv2
可得物体到达B点的速度v=

2gh

=

2×10×1.8

m/s=6m/s．
（3）从B到C根据动能定理得摩擦力做的功：Wf=0-

1

2

mv2，解得Wf=-

1

2

mv2=-

1

2

×2×62=-36J．
答：（1）物体在A点的重力势能是36J；（2）物体滑至B点的速度大小为6m/s；（2）在BC段摩擦力做-36J的功．

本题（1）的关键是根据动能定理或机械能守恒定律即可求解；题（2）的关键是运用动能定理即可求解．

本题考点：动能定理的应用．

考点点评：对不涉及方向的动力学问题可首先考虑应用动能定理求解．