f：R→Y ,对每一个x∈R,f(x)=x^2.显然,f是一个映射.f的定义域Df=R,值域Rf={y|y≥0}

题目

f：R→Y ,对每一个x∈R,f(x)=x^2.显然,f是一个映射.f的定义域Df=R,值域Rf={y|y≥0}
然而满射的概念是：f是从集合x到集合y的映射,若Rf=Y,即Y中任一元素y都是X元素的像.即f为X到Y 上的满射.

个人认为上面的映射是满射,但有本书说是非满射.看哪个老师看看,希望提个意见.

答案

很明显上面的集合Y的取值范围是R,而不是你说的值域,值域只是Y的子集,是根据f的规则得到的,比如换个映射关系,值域就变了不是吗?所以不是满射…Y的负值部分没有原象对应…