已知各项均为正数的等比数列{an},a7=a6+2a5,若任意两项am,an的等比中项为4a1则,1/m + 4/n 的最小值
题目
已知各项均为正数的等比数列{an},a7=a6+2a5,若任意两项am,an的等比中项为4a1则,1/m + 4/n 的最小值
为多少?要过程
答案
a7=a6+2a5,a4*q^3=a4*q^2+2a4q,两边除以a4q,得 q^2-q-2=0,q=2a1*2^(m-1)*a1*2^(n-1)=(4a1)^2,两边除以(a1)^2,得m+n=6,所以m=6-n 代入1/m+4/n得 1/(6-n)+4/n,令此式为t,即 t=1/(6-n)+4/n=(24-3n)/n*(6-n),整理得 tn^2...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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