已知点（x，y）在直线x+2y=3上移动，则2x+4y的最小值是（　　） A.8 B.6 C.32 D.42

题目

已知点（x，y）在直线x+2y=3上移动，则2^x+4^y的最小值是（　　）
A. 8
B. 6
C. 3

2

D. 4

2

答案

∵点（x，y）在直线x+2y=3上移动，∴x+2y=3．
∴2^x+4^y≥2

2x•4y

=2

2x+2y

=2

23

=4

2

，当且仅当x=2y=

3

2

时取等号．
∴2^x+4^y的最小值是4

2

．
故选：D．

利用基本不等式和指数的运算性质即可得出．

本题考点：基本不等式．

考点点评：本题考查了基本不等式和指数的运算性质，属于基础题．