求到直线x-y-1=0的距离为2的动点P的轨迹方程

题目

求到直线x-y-1=0的距离为2的动点P的轨迹方程

答案

设P(a,b)
点到直线Ax+By+C=0距离公式为
L=|Aa+Bb+C|/根号下(A^2+B^2)
故有
2=|a-b-1|/根号2
两边平方
4=(|a-b-1|^2)/2
8=(a-b-1)^2 化简 用x,y代替a,b
得 x^2+y^2-2xy-2x+2y+1=0