求4阶行列式 a 1 0 0 -1 b 1 0 0 -1 c 1 0 0 -1 急
题目
求4阶行列式 a 1 0 0 -1 b 1 0 0 -1 c 1 0 0 -1 急
答案
r1+ar20 1+ab a 0 -1 b 1 0 0 -1 c 1 0 0 -1 d按第1列展开1+ab a 0 -1 c 1 0 -1 dc3+dc21+ab a ad -1 c 1+cd0 -1 0按第3行展开1+ab ad -1 1+cd行列式 = (1+ab)(1+cd)+ad= 1 + ab + cd + ad + abcd.
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