顶点在远点 对成周为坐标轴,焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线方程

题目

顶点在远点 对成周为坐标轴,焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线方程

答案

由题意
焦点在x轴或y轴上
在x轴上时
令y=0 3x-12=0 x=4
焦点(4,0)
设y^2=2px(p>0)
则4=p/2 p=8
y^2=16x
在y轴上时
令x=0 -4y-12=0 y=-3
焦点(-3,0)
设x^2=-2py(p>0)
则3=p/2 p=6
x^2=-12y