.已知函数f(x)=x2-2x,则满足条件的点(x,y)所形成区域的面积是?
题目
.已知函数f(x)=x2-2x,则满足条件的点(x,y)所形成区域的面积是?
条件为 f(x)+f(y)≤0,f(x)-f(y)≥0
答案
f的对称轴是x=1,f(x)-f(y)≥0等价于|x-1|≥|y-1|,当x>1时,-(x-1)≤y-1≤x-1,即-x+2≤y≤x,
当x≤1时,-(1-x)≤y-1≤1-x,即x≤y≤-x+2
f(x)+f(y)≤0等价于(x-1)^2+(y-1)^2≤2,是园内部分
符合两个条件的部分是两个1/4园,面积=半园面积=派
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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