求 lim(x→0)[(2^x+3^x)/2]^(1/2)的极限.
题目
求 lim(x→0)[(2^x+3^x)/2]^(1/2)的极限.
不好意思 是求 lim(x→0)[(2^x+3^x)/2]^(1/x)
答案
lim(x→0)[(2^x+3^x)/2]^(1/x)
=e^lim(x→0)ln[(2^x+3^x)/2]/x)
[洛必达法则]
=e^lim(x→0)[(ln2*2^x+ln3*3^x)/2]*[2/(2^x+3^x)]
=e^[(ln2+ln3)/2]
=e^ln√6
=(√6)^lne
=√6
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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