第11题,二次函数y=ax^2+bx+c中,自变量x与函数y的对应值如下表

题目

第11题,二次函数y=ax^2+bx+c中,自变量x与函数y的对应值如下表
 

答案

(1).任选三个点(0,1)；(1,2)；(2,1)依次代入抛物线方程得：
c=1.(1)；a+b+c=2.(2)；4a+2b+c=1.(3)；
三式联立求解得a=-1,b=2,c=1；故抛物线方程为y=-x²+2x+1=-(x²-2x)+1=-(x-1)²+2；可见开口朝下；顶点(1,2)；
(2).方程-x²+2x+1=0,即x²-2x-1=0；x₁=(2-√8)/2=1-√2；x₂=1+√2；
故-1