数列{an}中,a1=2,且(n+1)an+1=nan,则通项an=?
题目
数列{an}中,a1=2,且(n+1)an+1=nan,则通项an=?
答案
(n+1)a(n+1)=nan
a(n+1)/an=n/(n+1)
a(n+1)/an=n/(n+1)
an/a(n-1)=(n-1)/n
.
a3/a2=2/3
a2/a1=1/2
以上等式相乘得
a(n+1)/a1=1/(n+1)
a(n+1)/2=1/(n+1)
a(n+1)=2/(n+1)
an=2/n
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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