已知15120=2*2*2*2*3*3*3*5*7,问15120共有多少个不同的约数.最好详细点.

题目

已知15120=2*2*2*2*3*3*3*5*7,问15120共有多少个不同的约数.最好详细点.

答案

学过排列组合没呢?如果学过直接用排列组合的方法,就是这个排列的符号不好打,这样说,首先,看单个的约数,有2,3,5,7,两个相乘的有2*2,2*3,2*5,2*7,3*5,3*7,5*7,再来看,3个相乘的,有2*2*2,2*2*3,2*2*5,2*2*7,2*3*（3,5,7）,2*5*7,3*3*（3,5,7）再来4个的,2*2*2*（2,3,5,7）,2*2*3*（3,5,7）,3*3*3*（5,7）再来5个的,2*2*2*2*（3,5,7）.
剩下的你自己试试,这就是归纳的,用排列的话,就是你把他们看成4个集合,第一个集合是4个2,第二个是3个3,第三个是5,第四个是7,首先,单个的是,每个集合选一个,就是4个,两个的就是第一个集合选一个和4个集合的4个相乘,类推,第二个集合和二三四集合相乘,自己算算吧