已知CD是Rt△ABC斜边AB上的高,若BC=3,AC=4,则BD:AD=

题目

已知CD是Rt△ABC斜边AB上的高,若BC=3,AC=4,则BD:AD=

答案

勾股定理得到AB=5
由面积关系得到AC*BC=AB*CD,即有CD=4*3/5=12/5
那么AD=根号[AC^2-CD^2]=根号[16-144/25]=16/5
BD=AB-AD=5-16/5=9/5
故有BD:AD=9/5:16/5=9:16