若f[(x-1)²]=3x²-6x+4,则f(x²)=?f(x)=?f(x+1)=?
题目
若f[(x-1)²]=3x²-6x+4,则f(x²)=?f(x)=?f(x+1)=?
答案
f[(x-1)²]=3x²-6x+4=3(x²-2x+1)+1
∴f(x)=3x+1
f(x²)==3x²+1
f(x+1)==3(x+1)+1=3x+4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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