已知y=2y1-y2,y1与x-2成正比例,y2与x成反比例,且x=2时y=9/10,当x=1时y=1/5,求y与x之间的函数关系式

题目

已知y=2y1-y2,y1与x-2成正比例,y2与x成反比例,且x=2时y=9/10,当x=1时y=1/5,求y与x之间的函数关系式

答案

设y1=m(x-2), y2=n/x, m≠0且n≠0,则y=2m(x-2)-n/x
分别把x=2, y=9/10; x=1,y=1/5代入y=2m(x-2)-n/x得关于m, n的方程组：
9/10=-n/2
1/5=-2m-n
解方程组,得m=4/5, n=-9/5
所以,y与x之间的函数关系式为y=(8/5)(x-2)+9/(5x)