在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E,若正方形ABCD的周长是16cm,则DE=_.

在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E,若正方形ABCD的周长是16cm,则DE=_.

题目
在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E,若正方形ABCD的周长是16cm,则DE=______.
答案
如图,在正方形ABCD中,∠ODC=∠OCD=∠BAC=45°,
∵AE是∠BAC的平分线,
∴∠OAE=
1
2
∠BAC=
1
2
×45°=22.5°,
∴∠DAE=∠OAD+∠OAE=45°+22.5°=67.5°,
在△ADE中,∠DEA=180°-∠DAE-∠ADE=180°-67.5°-45°=67.5°,
∴∠DEA=∠DAE,
∴DE=DA,
∵正方形ABCD的周长是16cm,
∴边长DC=16÷4=4(cm),
∴DE=4cm.
故答案为:4cm.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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