如图，已知正方形ABCD的面积为2，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE=_．
题目
如图，已知正方形ABCD的面积为2，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE=______．
答案
如图，过点E作EF⊥CD于F，
在正方形ABCD中，∠BDC=45°，
所以，△DEF是等腰直角三角形，
设AC、BD相交于点，
∵CE平分∠ACD，
∴OE=EF，
∵正方形ABCD的面积为2，
∴
BD
2=2，
解得BD=2，
∴OD=
BD=
×2=1，
设DE=x，则OE=EF=DF=1-x，
在Rt△DEF中，EF
2+DF
2=ED
2，
即（1-x）
2+（1-x）
2=x
2，
整理得，x
2-4x+2=0，
解得x
1=2-
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 47的八进制数是多少,怎么算?
- 室温下某同学将相同ph的盐酸和醋酸溶液分别加入蒸馏水进行稀释
- 在口袋里放红、蓝铅笔一共15支.任意摸一支,要使摸到蓝铅笔的可能性是2/5,口袋里应放几支红铅笔?
- 指液体密度 浮力不变,液体密度变大,排开液体体积怎么变?浮力不变,排开液体体积变大,密度怎么变?
- You must come no matter when you want and have no matter what you like.
- 2的a次方等于3的b次方等于m求1/a+1/b
- wouid you give me your hand与can your give me you hand 那个的更有礼貌语气一点?
- 计算积分（如下图）,其中为从原点到点的直线段.
- 有一筐苹果,每三个三个数,每四个四个数,每五个五个数,都正好数完.这篮苹果最少有多少个?
- 假如你是李华,你的美国笔友TOM给你写信,想了解你校中学生的课外活动.
热门考点
|