描出下列不等式所确定的区域或闭区域,并指明它是有界的还是无界的,单连通的还是多连通的:(z)＞0;2≤|z|≤3;|z-1|＜|z+1|;|z-2|+|z+2|≤6

题目

描出下列不等式所确定的区域或闭区域,并指明它是有界的还是无界的,单连通的还是多连通的:(z)＞0;2≤|z|≤3;|z-1|＜|z+1|;|z-2|+|z+2|≤6

答案

|z|＞0
除原点外的所有区域
无界
单连通
2≤|z|≤3
内径为2外径为3的圆环区域（包括边界）
有界
单连通
|z-1|＜|z+1|
y轴右侧区域
无界
单连通
|z-2|+|z+2|≤6
方程为x^2/9+y^2/5=1椭圆区域（包括边界）
有界
单连通