三项式x2-x-2n能分解为两个整系数一次因式的乘积 (1)若1≤n≤30,且n是整数,则这样的n有多少个? (2)当n≤2005时,求最大整数n
题目
三项式x2-x-2n能分解为两个整系数一次因式的乘积
(1)若1≤n≤30,且n是整数,则这样的n有多少个?
(2)当n≤2005时,求最大整数n
答案
(1)x2-x-2n=(x−1+1+8n2)(x−1−1+8n2)(3分)则应有1+8n=9,25,49,81,121,169,225,289(7分)相应解得n=1,3,6,10,15,21,28,36(舍去)故当1≤n≤30时,满足条件的整数n有7个(10分)(2)观察数列1...
(1)利用公式法求出x2-x-2n=0的根,将n从1至30代入开平方验证,舍去不合题意得,得到最终n的取值及个数.
(2)观察数列1,3,6,10,15,21,28,寻找规律,将基本规律的代数式代入求值.
因式分解的应用.
本题考查因式分解的应用.解决(1)主要是通过公式法分解出因式,再将符合条件的n代入逐个验证;(2)关键是观察数列找到规律.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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