曲面z=x+xy-1在点(1,1,1)处的法向量为 .
题目
曲面z=x+xy-1在点(1,1,1)处的法向量为 .
答案
令 f(x,y,z)=x+xy-z-1 ,
则 f 'x(x,y,z)=1+y=2 ,f 'y(x,y,z)=x=1 ,f 'z(x,y,z)= -1 ,
因此,在点（1,1,1）处的法向量为（2,1,-1）.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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