在下列各题中,对应法则f是否是从集合A到集合B的映射?为什么?
题目
在下列各题中,对应法则f是否是从集合A到集合B的映射?为什么?
(1)A={30°,45°,60°},B={非负实数},对应法则f:“求正弦值”;
(2)A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12},B={28,29,30,31},对应法则f:“非闰年时,月份对应 这个月的天数”;
(3)A=R,B={-1,0,1};对应法则f:“x∈A,若x<0,对应于-1;若x=0,对应于0;若x>0,对应于1”
答案
都是
因为
1、
30,45,60的正弦值都是非负实数
即A中对应的都在B中
2、
A中对应的天数是28,30,31
都在B中
3、
显然,A的对应的值是-1,0,1
都在B中
所以以上都是集合A到集合B的映射
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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