sina+sinb等于二分之根号三sinb+cos a=根号二求tana乘cotb

题目

sina+sinb等于二分之根号三sinb+cos a=根号二求tana乘cotb

答案

sina+sinb=（√3）/2,sina=(√3）/2-sinb,①
sinb+cos a=√2,cosa=√2-sinb,②
①^2+②^2,1=11/4-(2√2+√3）sinb+2(sinb)^2,
2(sinb)^2-(2√2+√3）sinb+7/4=0,
△=（2√2+√3）^2-14=4√6-3,
解得sinb=[2√2+√3-√（4√6-3）]/4(舍去大于1的根）.
∴cosb=土√[1-(sinb)^2],
分别代入①、②求sina,cosa.
∴tana*cotb
=（sinacosb)/(cosasinb)=……
结果太繁,似乎题目有误.