如果一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-1≤x≤6，相应的函数值y的取值范围是-5≤y≤16，那么k+b的值是_．

题目

如果一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-1≤x≤6，相应的函数值y的取值范围是-5≤y≤16，那么k+b的值是______．

答案

根据题意，①当k＞0时，y随x增大而增大，∴当x=-1，y=-5；x=6，y=16，∴−k+b＝−56k+b＝16，解得：k＝3b＝−2，∴k+b=3-2=1；②当k＜0时，函数值随x增大而减小，∴x=-1，y=16；x=6，y=-5，∴−k+b＝166k+b＝−5，解...