若F(X)=lg(X^2+2aX+1+a)在区间(负无穷大,1]上递减,则a的取值范围是( )

题目

若F(X)=lg(X^2+2aX+1+a)在区间(负无穷大,1]上递减,则a的取值范围是( )

答案

底数10>1 所以对数是增函数 f(x)在区间 (负无穷大,1]上是减函数 则x^2-2ax+1+a在区间(-无穷大,1]上是减函数 (x^2-2ax+1+a)对称轴是x=a所以对称轴不能在x=1左边 所以a>=1又要保证真数>0 所以 g(x)=x^2-2ax+1+a>0,即g(...