求反函数 y=(e＾x+1)/(e＾x)

题目

求反函数 y=(e＾x+1)/(e＾x)

答案

y=(e＾x+1)/(e＾x)
=1+e＾(-x) ＞1
e＾(-x) =y-1
-x=ln(y-1)
x=-ln(y-1)
=ln(x-1)^(-1)
∴反函数：y=ln(x-1)^(-1) (x＞1)