如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AF⊥BD,CE⊥BD,垂足分别为E、F; (1)连接AE、CF,得四边形AFCE,试判断四边形AFCE是下列图形中的哪一种? ①平行四边形;
题目
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AF⊥BD,CE⊥BD,垂足分别为E、F;
(1)连接AE、CF,得四边形AFCE,试判断四边形AFCE是下列图形中的哪一种?
①平行四边形;②菱形;③矩形;
(2)请证明你的结论.
答案
(1)画图连接AE、CF,
四边形AFCE为平行四边形.
(2)证明:∵AF⊥BD,CE⊥BD,
∴∠AFO=∠CEO.
又∵∠AOF=∠COE,
∴OA=OC.
∴△AOF≌△COE(AAS),
∴OF=OE.
又∵OA=OC,
∴四边形AFCE是平行四边形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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