已知△ABC中,∠B=45°,AB=8,AC=6,求△ABC的面积

题目

已知△ABC中,∠B=45°,AB=8,AC=6,求△ABC的面积

答案

∠B=45°,AB=8,AC=6,
BC上的高为8/ √2=4√2
因为6^2=36>(4√2)^2 6^2-(4√2)^2 =4,开方得+/-2
所以有两种可能：BC=4√2+2或4√2-2
则S△ABC=4√2 X（(4√2 -2）/2或4√2 X（(4√2 +2）/2