在直线l：3x-y-1=0上求点P,Q,使得（1）P到A（4,1）和B（0,4）的距离之差最大（2）Q到A(4,1)和C(3,4)的距离

题目

在直线l：3x-y-1=0上求点P,Q,使得（1）P到A（4,1）和B（0,4）的距离之差最大（2）Q到A(4,1)和C(3,4)的距离
之和最小

答案

（1）.先画出直线、A点、B点、C点,以直线为对称轴找到A点的对称点A1,连接BA1,与直线交于一点,即为P点（三角形的两边之和大于第三边）.
（2）.连接AC,与直线交于一点,即为Q点（原理：两点间直线最短）.