有道难题想请教
题目
有道难题想请教
如果a+b+c=0 1/(a+1)+1/(b+2)+1/(c+3)=0
求:(a+1)(a+1)+(b+2)(b+2)+(c+3)(c+3)的值是多少
希望写出步骤```
答案
36
a+b+c=0,所以(a+1)+(b+2)+(c+3)=6,
1/a+1+1/b+2+1/c+3=0,得(b+2)(a+1)+(b+2)(c+3)+(a+1)(c+3)=0
那么:(a+1)(a+1)+(b+2)(b+2)+(c+3)(c+3)
=〔(a+1)+(b+2)+(c+3)〕^2-2〔(b+2)(a+1)+(b+2)(c+3)+(a+1)(c+3)〕
=36-0
=36
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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