大一数学微积分的一些简单问题,懂的网友帮帮忙,感谢啊

题目

大一数学微积分的一些简单问题,懂的网友帮帮忙,感谢啊
1limx→∞ 1/4-x²=? x趋近于什么时?极限为0
2若f(x)=根号下x-2,则点x=2是函数的右连续点,为什么?
3当x→0时,为什么xsin1/x的极限为0
4曲线y=1/根号下x+1在点（0,1）处的切线斜率为?
5limx→∞ x/x+1=?,像这种x→∞ 的极限要怎么算?如 limx→∞ sin2x/x
6设f(x)=x的三次方-3x+q,其中q属于（-2,2）,则函数的零点的个数为3个,怎么算?

答案

第一题如果是1/(4-x^2)的话,那就是x趋近于无穷时分母趋近于无穷,整个就趋近于0
第二题,因为函数的定义域是x>=2,所以在2这个点只有右极限,所以函数在其端点2是右连续
第三题是无穷小乘以有限函数的情况,当x趋近于0时,sinx大于-1小于1,而x则无限趋近于0,所以二者的乘积也无限趋近于0
第四题求导y*=-1/2乘以（x+1）^-3/2,把x=0带入得-1/2
第五题一般上下都由无穷那么就同除无穷,1/(1+1/x)趋近于1,有时无穷比无穷也用洛比塔法则,sin2x/x也是有界函数乘无穷小,还是0
第六题可以求导对每个单调区间用零点定理考察,当然也可以把q移到等号另一边,观察y=q与y=x^3-3x的交点,比较简便