一个水池有甲乙丙三个水管,甲乙是进水管,丙是排水管,单独开放甲管100分钟可将水池注满,

题目

一个水池有甲乙丙三个水管,甲乙是进水管,丙是排水管,单独开放甲管100分钟可将水池注满,
单独开放乙管60分钟可将水池注满,单独开放丙管80分钟可将全池水放完.
(1)若同时开放甲丙两管,多少分钟可把全池水放完
(2)若同时开放乙丙两管,用多少分钟能把空水池注满水
(3)若同时开放甲乙丙三个水管,用多少分钟能把空水池注满水
(4)若甲管先开30分钟,然后三管都开放,那么甲管开放后多少分钟才能把空水池注满水

答案

设水池满为1,甲100分钟注满,乙60分钟注满,丙80分钟注满则速度分别为1/100,1/60,1/80（1）甲丙同时,则1/(1/100+1/80)=400/9分钟（2）乙丙同时,则1/(1/60+1/80)=240/7分钟（3）甲乙丙同时,则1/（1/100+1/60+1/80）=200...