已知方程x2-32x+1=0,求作一个一元二次方程使它的根分别是原方程各根的倒数,则这个一元二次方程是( ) A.x2+32x+1=0 B.x2+32x-1=0 C.x2-32x+1=0 D.x2-
题目
已知方程x
2-3
x+1=0,求作一个一元二次方程使它的根分别是原方程各根的倒数,则这个一元二次方程是( )
A. x
2+3
x+1=0
B. x
2+3
x-1=0
C. x
2-3
x+1=0
D. x
2-3
x-1=0
答案
设方程x
2-3
x+1=0两个为x
1,x
2,
根据题意得x
1+x
2=3
,x
1•x
2=1,
所以
+
=
=3
,
•
=1,
所以以
和
为两根的一元二次方程为x
2-3
x+1=0.
故选C.
设方程x
2-3
x+1=0两个为x
1,x
2,根据根与系数的关系得到x
1+x
2=3
,x
1•x
2=1,再分别计算
+
和
•
,然后根据根与系数的关系写出以
和
为两根的一元二次方程.
根与系数的关系.
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系:若方程两个为x1,x2,则x1+x2=-,x1•x2=.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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