如图,AB∥CD,∠BED=110°,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,则∠BFD=( ) A.110° B.115° C.125° D.130°
题目
如图,AB∥CD,∠BED=110°,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,则∠BFD=( )
A. 110°
B. 115°
C. 125°
D. 130°
答案
过点E作EM∥AB,过点F作FN∥AB,
∵AB∥CD,
∴EM∥AB∥CD∥FN,
∴∠ABE+∠BEM=180°,∠CDE+∠DEM=180°,
∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°,
∵∠BED=110°,
∴∠ABE+∠CDE=250°,
∵BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,
∴∠ABF=
∠ABE,∠CDF=
∠CDE,
∴∠ABF+∠CDF=
(∠ABE+∠CDE)=125°,
∵∠DFN=∠CDF,∠BFN=∠ABF,
∴∠BFD=∠BFN+∠DFN=∠ABF+∠CDF=125°.
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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