在等比数列{an}中,a3a4a5a6=16,a4+a5=5,求公比q (3,4,5,6都是下标)
题目
在等比数列{an}中,a3a4a5a6=16,a4+a5=5,求公比q (3,4,5,6都是下标)
答案
令公比为q,第一项为a则a3=a*q^2a4=a*q^3a5=a*q^4a6=a*q^5a3a4a5a6=a^4*q^14=16a4+a5=a*(q^3+q^4)=5故a^4=16/q^14a^4*[q^3(1+q)]^4=5^4=625代入得:[(1+q)^2/q]^2=625/16(q²+2q+1)/q=±25/4解得:当(q²+2q+...
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