如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB延长线上一点,且BD=BC,CE⊥CD交AB于E. (1)求证:△ACE∽△ADC; (2)若BE:EA=3:2,求sin∠A的值.
题目
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB延长线上一点,且BD=BC,CE⊥CD交AB于E.
(1)求证:△ACE∽△ADC;
(2)若BE:EA=3:2,求sin∠A的值.
答案
(1)∵BD=BC,∴∠DCB=∠D.(1分)又∵CE⊥CD,∠ACB=90°,∴∠DCB+∠BCE=90°,∠ACE+∠BCE=90°,∴∠D=∠DCB=∠ACE,(2分)又∵∠A=∠A,(1分)∴△ACE∽△ADC.(1分)(2)∵∠DCB+∠BCE=90°,∠D+∠DEC=...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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